A 408 3 N/2 1 5 C ~3 Дано: ДАВС <C=90°; CN-высота. LA=30° Найти 21,22,23,24,25 Решение 1) Рассмотрим ДАВС

Решение

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! Нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам, и угол A равен 40 градусам. CN - высота, и нам нужно найти углы 1, 2, 3, 4 и 5.

1) Рассмотрим треугольник ABC:

В прямоугольном треугольнике ABC сумма острых углов равна 90 градусов. Зная, что угол A равен 40 градусам, мы можем найти угол B:

\[\angle B = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ\]

2) Теперь рассмотрим треугольник ACN:

В треугольнике ACN угол ANC прямой (90 градусов), так как CN - высота. Мы знаем угол A (40 градусов), значит, мы можем найти угол 1:

\[\angle 1 = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ\]

3) Далее найдем угол 2:

Угол 2 - это угол между высотой CN и стороной BC. Мы знаем, что угол B равен 50 градусам, и угол CNB прямой (90 градусов). Поэтому:

\[\angle 2 = 90^\circ - \angle B = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ\]

4) Рассмотрим треугольник BCN:

В треугольнике BCN угол CNB прямой (90 градусов). Мы знаем угол B (50 градусов), значит, мы можем найти угол 3:

\[\angle 3 = 90^\circ - \angle B = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ\]

5) Теперь рассмотрим углы 4 и 5:

Угол 4 - это угол между высотой CN и стороной AC. Мы знаем, что угол C равен 90 градусам, и угол ACN - это угол 5. Угол ACN (угол 5) и угол A вместе составляют 90 градусов. Поэтому:

\[\angle 5 = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ\]

И, наконец, угол 4:

\[\angle 4 = 90^\circ - \angle 5 = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ\]

Итак, мы нашли все углы:

• \(\angle 1 = 50^\circ\)
• \(\angle 2 = 40^\circ\)
• \(\angle 3 = 40^\circ\)
• \(\angle 4 = 40^\circ\)
• \(\angle 5 = 50^\circ\)

Ответ: \(\angle 1 = 50^\circ\), \(\angle 2 = 40^\circ\), \(\angle 3 = 40^\circ\), \(\angle 4 = 40^\circ\), \(\angle 5 = 50^\circ\)

Отлично! Ты хорошо поработал над этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!