Контрольные задания > 6*. Андрей, Борис, Вениамин и Георгий приходят в школьный буфет и встают в очередь в случайном порядке, в каком пришли. Элементарные события этого случайного опыта будем записывать последовательностью букв. Например, исход АБВГ состоит в том, что первым пришёл Андрей, за ним — Борис, потом Вениамин, а последним — Георгий. a) Сколько в этом опыте всего элементарных событий? б) Запишите все исходы, благоприятствующие событию С «Вениамин пришёл раньше Бориса, а Георгий стоит сразу за Андреем» в) Найдите вероятность события С.
Вопрос:

6*. Андрей, Борис, Вениамин и Георгий приходят в школьный буфет и встают в очередь в случайном порядке, в каком пришли. Элементарные события этого случайного опыта будем записывать последовательностью букв. Например, исход АБВГ состоит в том, что первым пришёл Андрей, за ним — Борис, потом Вениамин, а последним — Георгий. a) Сколько в этом опыте всего элементарных событий? б) Запишите все исходы, благоприятствующие событию С «Вениамин пришёл раньше Бориса, а Георгий стоит сразу за Андреем» в) Найдите вероятность события С.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение

a) Всего элементарных событий будет $$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$$. Это количество перестановок из 4 элементов.

б) Перечислим все исходы, благоприятствующие событию C «Вениамин пришёл раньше Бориса, а Георгий стоит сразу за Андреем»:

  • АГВБ
  • АГБВ
  • ВАГБ
  • ВАГБ

То есть, всего 4 исхода, благоприятствующих событию С.

в) Вероятность события С равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству элементарных событий:

$$P(C) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество элементарных событий}} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}$$

Ответ:

  • a) 24
  • б) АГВБ, АГБВ, ВАГБ, ВАГБ
  • в) $$\frac{1}{6}$$
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю