Андрей и Владимир подтягивались на турнике: сначала Андрей подтянулся один раз, затем Владимир - два раза, потом Андрей - три раза и так далее. В сумме ребята подтянулись 21 раз. Кто подтягивался последним?

Решение:

1. Определим, кто подтягивался каким по счету:
   Андрей - 1, 3, 5, 7...
   Владимир - 2, 4, 6, 8...
2. Определим, сколько раз подтягивался каждый из ребят.
   Запишем последовательность подтягиваний и определим, на ком закончится 21 раз:
   1 (Андрей) + 2 (Владимир) + 3 (Андрей) + 4 (Владимир) + 5 (Андрей) + 6 (Владимир) = 21
   Значит, последним подтягивался Владимир.

Ответ: Владимир