Андрей и Владимир подтягивались на турнике: сначала Андрей подтянулся один Баз, затем Владимир два раза, потом Андрей три раза и так далее. В сумме ребята подтянулись 21 раз. 1) Кто подтягивался последним? 2) Сколько раз подтянулся Андрей?

• Кто подтягивался последним?

1. Андрей - 1 раз
2. Владимир - 2 раза
3. Андрей - 3 раза
4. Владимир - 4 раза
5. Андрей - 5 раз
6. Владимир - 6 раз

Заметим, что Андрей подтягивается нечетное количество раз, а Владимир – четное. Чтобы определить, кто подтягивался последним, нужно узнать, какое число будет последним в последовательности. Всего ребята подтянулись 21 раз. Так как нечетные числа соответствуют подтягиваниям Андрея, а четные – Владимира, то последним подтягивался Андрей.

• Сколько раз подтянулся Андрей?

Чтобы узнать, сколько раз подтянулся Андрей, нужно сложить все нечетные числа в последовательности до 21: 1 + 3 + 5 + ...

Определим, сколько членов в этой последовательности. Андрей и Владимир подтягивались по очереди, и в сумме они подтянулись 21 раз. Значит, Андрей подтягивался: 1 + 3 + 5 = 9

Чтобы найти, сколько раз Андрей подтянулся, нужно сложить все нечетные числа до 21. Это можно сделать, заметив, что каждый раз количество подтягиваний увеличивается на 2. Чтобы найти общее количество подтягиваний Андрея, рассмотрим пары чисел:

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36

Ответ: Андрей подтягивался последним. Андрей подтянулся 36 раз.