Андрей задумал трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Данное число уменьшил на трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получил число 594. Какое число задумал Андрей? В ответ запиши наибольшее из возможных чисел.

Давай решим эту задачу по шагам: 1. Задуманное число: Трёхзначное число $$\overline{abc}$$ можно представить как: $$\overline{abc} = a \cdot 100 + b \cdot 10 + c$$ 2. Число, записанное теми же цифрами в обратном порядке: Число $$\overline{cba}$$ можно представить как: $$\overline{cba} = c \cdot 100 + b \cdot 10 + a$$ 3. Разность чисел: Разность между задуманным числом и числом, записанным в обратном порядке, равна 594: $$\overline{abc} - \overline{cba} = (a \cdot 100 + b \cdot 10 + c) - (c \cdot 100 + b \cdot 10 + a) = 594$$ Упростим выражение: $$100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 594$$ $$99a - 99c = 594$$ Разделим обе части на 99: $$a - c = 6$$ 4. Находим значения a и c: Так как нам нужно найти наибольшее возможное число, то $$a$$ должно быть максимально возможным. Поскольку $$a$$ - это цифра, то максимальное значение $$a = 9$$. Тогда: $$9 - c = 6$$ $$c = 9 - 6 = 3$$ 5. Находим значение b: Так как $$b$$ не влияет на разность между числами, мы можем выбрать наибольшее возможное значение для $$b$$, то есть $$b = 9$$. 6. Наибольшее число: Таким образом, наибольшее задуманное число равно 993. Ответ: 993