Андрею сейчас вчетверо больше лет, чем было его сестре в тот момент, когда она была вдвое младше его. Сколько лет сейчас Андрею, если через 15 лет им обоим суммарно будет 100 лет?

Пусть возраст Андрея сейчас – A, а возраст его сестры сейчас – S. Сестра младше Андрея вдвое, значит:

$$ A - S = x $$ $$ A = 2x $$

Отсюда:

$$ S = A - x = 2x - x = x $$

Возраст Андрея в четыре раза больше возраста сестры в тот момент, когда она была вдвое младше его, значит:

$$ A = 4S $$

Но S = x, значит:

$$ A = 4x $$

Тогда:

$$ A = 2x = 4x $$

Получаем:

$$ x = 15 $$

Подставим полученное значение x:

$$ A = 2 × 15 = 30 $$

Получаем, что Андрею сейчас 30 лет. Через 15 лет:

$$ 30 + 15 = 45 $$

А сестре сейчас 15 лет. Через 15 лет:

$$ 15 + 15 = 30 $$

Получаем, что через 15 лет им будет:

$$ 45 + 30 = 75 $$

А в условии сказано, что 100, значит, либо ошибка в условии, либо где-то в решении. Но, если нужно только найти возраст Андрея сейчас, то 30 лет.

Проверим условие "через 15 лет им обоим суммарно будет 100 лет". Если сейчас им вместе:

$$ 30 + 15 = 45 $$

То через 15 лет каждому прибавится 15 лет, то есть в сумме 30 лет:

$$ 45 + 30 = 75 $$

Что не соответствует 100 годам.

Возможно, сестра была вдвое младше его не сейчас, а в какой-то момент в прошлом. Тогда решение будет другим. Но из условия это неясно.

Если принять условие, что через 15 лет им будет вместе 100 лет, то сейчас им вместе:

$$ 100 - 15 - 15 = 70 $$

Если возраст Андрея – A, а возраст сестры – S, то:

$$ A + S = 70 $$

И известно, что A = 2S, значит:

$$ 2S + S = 70 $$ $$ 3S = 70 $$ $$ S = 70 ∶ 3 = 23.33 $$

Тогда:

$$ A = 70 - 23.33 = 46.67 $$

Но это противоречит условию, что сестра вдвое младше Андрея, значит, в условии ошибка.

Если принять, что Андрею вчетверо больше лет, чем было его сестре в тот момент, когда она была вдвое младше его, то:

$$ A = 4S $$

И через 15 лет им обоим будет 100 лет, то сейчас им:

$$ 100 - 30 = 70 $$

Тогда:

$$ A + S = 70 $$ $$ 4S + S = 70 $$ $$ 5S = 70 $$ $$ S = 14 $$

Тогда:

$$ A = 4 × 14 = 56 $$

В этом случае:

$$ 56 + 14 = 70 $$

Через 15 лет:

$$ 56 + 15 = 71 $$ $$ 14 + 15 = 29 $$ $$ 71 + 29 = 100 $$

Получается, что Андрею сейчас 56 лет.

Ответ: 56