Ане 7 лет, а Маше 2 года. Сколько лет будет Ане, когда она станет в 2 раза старше Маши?

Решение:

• Шаг 1: Найдем разницу в возрасте между Аней и Машей:

\[7 - 2 = 5\]

• Шаг 2: Определим, сколько лет будет Маше, когда Аня станет в 2 раза старше Маши. Поскольку разница в возрасте всегда остается одинаковой, то возраст Маши, когда Аня будет в два раза старше, должен быть равен этой разнице:

\[x = 5\]

Маше будет 5 лет.

• Шаг 3: Вычислим, сколько лет будет Ане, когда Маше будет 5 лет:

\[5 \times 2 = 10\]

• Шаг 4: Проверим через сколько лет Маше исполнится 5 лет.

\[5-2 = 3\]

• Шаг 5: Вычислим, сколько лет будет Ане через 3 года.

\[7+3 = 10\]

Ане будет 10 лет.

Не сходится!

Поэтому составим уравнение, где х - это количество лет, через которое Аня будет в два раза старше Маши:

\[7 + x = 2 \cdot (2 + x)\] \[7 + x = 4 + 2x\] \[2x - x = 7 - 4\] \[x = 3\]

Через 3 года Аня будет в два раза старше Маши.

• Шаг 6: Вычислим, сколько лет будет Ане через 3 года.

\[7+3 = 10\]

Ане будет 10 лет.

• Шаг 7: Вычислим, сколько лет будет Маше через 3 года.

\[2+3 = 5\]

Маше будет 5 лет.

Аня будет старше Маши в 2 раза.

• Шаг 8: Сколько лет будет Ане, когда она станет в 2 раза старше Маши?

Нужно найти возраст Ани, когда она станет в 2 раза старше Маши. Для этого используем разницу в возрасте и уравнение:

\[7 + x = 2(2 + x)\] \[7 + x = 4 + 2x\] \[x = 3\]

Ане будет:

\[7 + 5 = 12\]