ane: a) 7x=4x²; e) x²-6x+5=0; ж) 5x²-3=0; a) 2x²-x+3-0. уравнения: г) x²+12-7x; д) 7y³+5y-2: e) 1+8x-9x². N уравнения: B) 4(x-1)² - 12x+8; г) (x-2)²+24-(2+3x)²; x-18; в)-x(4x+1)=(x+2)(x-2); 8)(1-x); г) (x+4)(2x-1)=x(3x+11);

Решение уравнений:

• a) 7x = 4x²

Преобразуем уравнение: 4x² - 7x = 0

Вынесем x за скобки: x(4x - 7) = 0

Получаем два решения: x = 0 или 4x - 7 = 0

4x = 7, x = 7/4 = 1.75

• e) x² - 6x + 5 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16

x₁ = (6 + √16) / 2 = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5

x₂ = (6 - √16) / 2 = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1

• ж) 5x² - 3 = 0

5x² = 3

x² = 3/5

x = ±√(3/5) ≈ ±0.77

• a) 2x² - x + 3 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 2 * 3 = 1 - 24 = -23

Так как дискриминант отрицательный, действительных решений нет.

Уравнения:

• г) x² + 12 = 7x

Преобразуем уравнение: x² - 7x + 12 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1

x₁ = (7 + √1) / 2 = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4

x₂ = (7 - √1) / 2 = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3

• д) 7y³ + 5y - 2 = 0

Это кубическое уравнение, его решение требует специальных методов или численных подходов. Здесь я не буду его решать.

• e) 1 + 8x - 9x² = 0

Преобразуем уравнение: 9x² - 8x - 1 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 9 * (-1) = 64 + 36 = 100

x₁ = (8 + √100) / (2 * 9) = (8 + 10) / 18 = 18 / 18 = 1

x₂ = (8 - √100) / (2 * 9) = (8 - 10) / 18 = -2 / 18 = -1/9

Уравнения:

• в) 4(x - 1)² = 12x + 8

Раскроем скобки и упростим: 4(x² - 2x + 1) = 12x + 8

4x² - 8x + 4 = 12x + 8

4x² - 20x - 4 = 0

x² - 5x - 1 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * (-1) = 25 + 4 = 29

x₁ = (5 + √29) / 2 ≈ 5.19

x₂ = (5 - √29) / 2 ≈ -0.19

• г) (x - 2)² + 24 = (2 + 3x)²

Раскроем скобки и упростим: x² - 4x + 4 + 24 = 4 + 12x + 9x²

8x² + 16x - 24 = 0

x² + 2x - 3 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b² - 4ac = (2)² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16

x₁ = (-2 + √16) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1

x₂ = (-2 - √16) / 2 = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3

• в) -x(4x + 1) = (x + 2)(x - 2)

Раскроем скобки и упростим: -4x² - x = x² - 4

5x² + x - 4 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b² - 4ac = (1)² - 4 * 5 * (-4) = 1 + 80 = 81

x₁ = (-1 + √81) / (2 * 5) = (-1 + 9) / 10 = 8 / 10 = 0.8

x₂ = (-1 - √81) / (2 * 5) = (-1 - 9) / 10 = -10 / 10 = -1

• г) (x + 4)(2x - 1) = x(3x + 11)

Раскроем скобки и упростим: 2x² + 8x - x - 4 = 3x² + 11x

x² + 4x + 4 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b² - 4ac = (4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0

x = -4 / 2 = -2