5) \(\angle ABD = ... \angle AOD = ...\) (рис. 8.155).

5) \(\angle ABD = 31^{\circ}\) \(\angle AOD = 62^{\circ}\) (рис. 8.155). Объяснение: Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. \(\angle ABD\) - вписанный, \(\angle AOD\) - центральный, и они опираются на дугу AD. Значит, \(\angle AOD = 2 \cdot \angle ABD = 2 \cdot 31^{\circ} = 62^{\circ}\).