Анна хочет выпить какао. Вероятность того, что в доме есть сахар, равна 0, 4, а какао 0, 2. Считая, что остальные ингредиенты в наличии, вычисли, с какой вероятностью Анна сможет приготовить себе либо какао без сахара, либо сладкую воду. Принимай во внимание, что Анна будет пить только один напиток.

Шаг 1: Определим вероятность, что у Анны нет сахара и нет какао.

Вероятность отсутствия сахара: 1 - 0.4 = 0.6

Вероятность отсутствия какао: 1 - 0.2 = 0.8

Шаг 2: Найдем вероятность, что нет ни сахара, ни какао (умножаем вероятности, так как это независимые события):

0.6 \(\times\) 0.8 = 0.48

Шаг 3: Вычислим вероятность, что Анна сможет приготовить либо какао без сахара, либо сладкую воду. Это противоположное событие тому, что у нее нет ни того, ни другого:

1 - 0.48 = 0.52

Шаг 4: Найдем вероятность, что есть или какао, или сахар. Считаем, что есть какао, но нет сахара, и что есть сахар, но нет какао. Складываем эти вероятности.

• Вероятность есть какао и нет сахара: 0.2 * (1 - 0.4) = 0.2 * 0.6 = 0.12
• Вероятность есть сахар, но нет какао: 0.4 * (1 - 0.2) = 0.4 * 0.8 = 0.32
• Вероятность или есть какао, или есть сахар: 0.12 + 0.32 = 0.44
• Вероятность, что есть какао и есть сахар: 0.2 * 0.4 = 0.08
• Вероятность, что есть или какао, или сахар, или и то и другое: 0.44 + 0.08 = 0.52
• Вероятность, что нет ни какао, ни сахара: (1 - 0.4) * (1 - 0.2) = 0.6 * 0.8 = 0.48
• Проверим, что все вероятности дают в сумме 1: 0.52 + 0.48 = 1
• Вероятность приготовить напиток = 1 - (вероятность, что нет ни какао, ни сахара)
• Вероятность приготовить напиток = 1 - 0.48 = 0.52
• Вероятность приготовить или сладкую воду, или какао без сахара, или и то и другое = 0,88