Антикварная ваза. Высота 100 см. Диаметр 60 см.

Решение:

Для определения объема антикварной вазы, имеющей форму цилиндра, необходимо использовать формулу объема цилиндра:

\[ V = \pi r^2 h \]

Где:

• \[ V \] — объем цилиндра.
• \[ \pi \] — математическая константа, приблизительно равная 3.14159.
• \[ r \] — радиус основания цилиндра.
• \[ h \] — высота цилиндра.

Исходные данные:

• Высота (\[ h \]) = 100 см
• Диаметр = 60 см

Расчет радиуса:

Радиус (\[ r \]) равен половине диаметра:

\[ r = \frac{Диаметр}{2} = \frac{60 \text{ см}}{2} = 30 \text{ см} \]

Расчет объема:

Подставляем значения в формулу:

\[ V = \pi \times (30 \text{ см})^2 \times 100 \text{ см} \]

\[ V = \pi \times 900 \text{ см}^2 \times 100 \text{ см} \]

\[ V = 90000 \pi \text{ см}^3 \]

Приблизительное значение с = 3.14:

\[ V \approx 90000 \times 3.14 \text{ см}^3 \]

\[ V \approx 282600 \text{ см}^3 \]

Ответ: Объем вазы составляет 90000 ва³ (приблизительно 282600 ва³).