1. Антон гуляет по своему дачному посёлку. Он выходит из точки Ѕи на каждой развилке с равными шансами выбирает следующую дорожку. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Антон: не окажется ни в роще, ни на детской площадке.

Давайте решим вторую задачу: какова вероятность, что Антон не окажется ни в роще, ни на детской площадке? 1. Анализ схемы: * Антон выходит из точки S. * Из точки S есть 4 возможных пути: роща, детская площадка, школа и церковь/библиотека. * Нас интересует вероятность, что он пойдет в школу или в церковь/библиотеку. 2. Расчет вероятности: * Вероятность выбора любого пути из точки S равна \(\frac{1}{4}\). * Вероятность того, что он пойдет в рощу, равна \(\frac{1}{4}\). * Вероятность того, что он пойдет на детскую площадку, равна \(\frac{1}{4}\). * Вероятность того, что он пойдет либо в рощу, либо на детскую площадку, равна \(\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\). * Вероятность того, что он НЕ пойдет ни в рощу, ни на детскую площадку, равна \(1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\). Ответ: Вероятность того, что Антон не окажется ни в роще, ни на детской площадке, равна \(\frac{1}{2}\) или 50%.