Антон гуляет по своему дачному посёлку. Он выходит из точки S и на каждой развилке с равными шансами выбирает следующую дорожку. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Антон: а) придёт к библиотеке; б) не окажется ни в роще, ни на детской площадке.

а) Чтобы Антон пришел к библиотеке, он должен пройти по одному конкретному пути из точки S. Из точки S выходит 4 дороги. Путь к библиотеке один, поэтому вероятность пойти в библиотеку - 1/4. Так как все развилки имеют равные шансы, то вероятность каждого пути равна 1/4. Путь к библиотеке: 1/4. б) Антон не окажется ни в роще, ни на детской площадке, если он пойдет в церковь, библиотеку или в школу. Эти три варианта из 4 являются благоприятными. Значит, вероятность равна 3/4. Ответ: а) Вероятность прийти в библиотеку - 1/4. б) Вероятность не оказаться ни в роще, ни на детской площадке - 3/4.