2 Антон гуляет по своему дачному посёлку. Он выходит из точки S и на каждой развилке с равными шансами выбирает следующую дорожку. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Антон: а) придёт в рощу; б) не окажется ни у школы, ни у библиотеки.

Решение:

1. a) Из точки S выходят четыре дороги. То есть вероятность выбора каждой дороги равна $$ \frac{1}{4} $$. Если Антон выбирает дорогу, ведущую к роще, то вероятность этого равна $$ \frac{1}{4} $$.
2. б) Вероятность того, что Антон не окажется ни у школы, ни у библиотеки, равна вероятности того, что он попадёт либо в рощу, либо на детскую площадку. Вероятность каждой из этих дорог равна $$ \frac{1}{4} $$. Следовательно, вероятность того, что он попадёт либо в рощу, либо на детскую площадку, равна сумме этих вероятностей: $$ \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} $$. $$ \frac{1}{2} = 0.5 $$.

Ответ:

a) Вероятность того, что Антон придёт в рощу, равна $$ \frac{1}{4} $$.

б) Вероятность того, что Антон не окажется ни у школы, ни у библиотеки, равна 0.5.