Антон разрезал лист бумаги на 4 куска. Потом он выбрал один из получени кусков бумаги и его тоже разрезал на 4 куска, и так далее. Через полчаса у в получилось больше 62, но меньше 67 кусков бумаги. Сколько точно кусков маги у него получилось через полчаса?

Question

Вопрос:

Антон разрезал лист бумаги на 4 куска. Потом он выбрал один из получени кусков бумаги и его тоже разрезал на 4 куска, и так далее. Через полчаса у в получилось больше 62, но меньше 67 кусков бумаги. Сколько точно кусков маги у него получилось через полчаса?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Каждый раз, когда Антон разрезает кусок бумаги на 4 части, количество кусков увеличивается на 3 (потому что 1 кусок разрезается на 4, то есть +4 куска, но -1 кусок, который разрезали).

Решение:

Пусть x - количество разрезаний.

Изначально у Антона был 1 кусок бумаги.
После каждого разрезания количество кусков увеличивается на 3.
Значит, после x разрезаний у него будет \(1 + 3x\) кусков.

Нам нужно найти такое число разрезаний x, чтобы общее количество кусков бумаги было больше 62, но меньше 67.

Составим неравенство:

\[62 < 1 + 3x < 67\]

Решим данное неравенство:

\[62 < 1 + 3x < 67\]\[61 < 3x < 66\]\[\frac{61}{3} < x < \frac{66}{3}\]\[20.33 < x < 22\]

Так как x должно быть целым числом (количество разрезаний), то x может быть равно 21.

Теперь найдем количество кусков бумаги при \(x = 21\):

\[1 + 3 \cdot 21 = 1 + 63 = 64\]

Таким образом, у Антона получилось 64 куска бумаги.

Ответ: 64