Антон разрезал лист бумаги на 4 куска. Потом он выбрал один из полученных кусков бумаги и его тоже разрезал на 4 куска, и так далее. Через полчаса у него получилось больше 62, но меньше 67 кусков бумаги. Сколько точно кусков бумаги у него получилось через полчаса?

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе. **Понимание задачи:** Антон начинал с одного целого листа бумаги. Каждый раз, когда он резал кусок на 4 части, количество кусков увеличивалось на 3 (потому что один кусок превращается в четыре). **Решение:** Пусть x - это количество раз, которое Антон разрезал куски бумаги. Тогда общее количество кусков бумаги можно выразить как: \[1 + 3x\] Нам известно, что количество кусков больше 62, но меньше 67. То есть: \[62 < 1 + 3x < 67\] Вычтем 1 из каждой части неравенства: \[61 < 3x < 66\] Разделим каждую часть неравенства на 3: \[\frac{61}{3} < x < \frac{66}{3}\] \[20.33 < x < 22\] Так как x - это количество разрезаний, то это должно быть целое число. Единственное целое число между 20.33 и 22 это 21 и 22. Проверим, какое количество кусков получается при 21 и 22 разрезаниях: Если x = 21: \[1 + 3 \cdot 21 = 1 + 63 = 64\] Если x = 22: \[1 + 3 \cdot 22 = 1 + 66 = 67\] Так как по условию задачи количество кусков должно быть *меньше* 67, то подходит только 64. **Ответ:** У Антона получилось 64 куска бумаги. Надеюсь, это объяснение было понятным и помогло тебе!