2. Антон вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 29 вершин. Сколько пятиугольников вырезал Антон?

Ответ: 2 пятиугольника

Пусть x - количество пятиугольников, а y - количество семиугольников.

Тогда:

5x + 7y = 29

Подбором находим, что при x = 2 и y = 3 уравнение выполняется:

5 * 2 + 7 * 3 = 10 + 21 = 31

5 * 1 + 7 * 4 = 5 + 28 = 33

5 * 0 + 7 * 4 = 0 + 28 = 28

5 * 3 + 7 * 2 = 15 + 14 = 29

5 * 3 + 7 * 2 = 15 + 14 = 29

Таким образом, Антон вырезал 3 пятиугольника и 2 семиугольника.

Ответ: 3 пятиугольника