Аня, Боря и Вера съели вместе 14 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Аня съела больше всех конфет, а Боря съел на 1 конфету больше, чем Вера. 1) Сколько конфет съела Аня?

Задача: Аня, Боря и Вера съели вместе 14 конфет. Аня съела больше всех - больше 8 конфет. Боря съел на 1 конфету больше, чем Вера. Решение: 1. Максимальное количество конфет, которое могла съесть Аня - 8 (по условию, никто не съел больше). 2. Предположим, что Аня съела 8 конфет. Тогда Боря и Вера вместе съели: 14 - 8 = 6 конфет. 3. Пусть Вера съела x конфет, тогда Боря съел x + 1 конфет. 4. Вместе Боря и Вера съели: x + (x + 1) = 2x + 1 = 6 5. Решаем уравнение: 2x + 1 = 6 2x = 6 - 1 2x = 5 x = 2.5 Так как количество конфет должно быть целым числом, то Аня не могла съесть 8 конфет. 6. Попробуем, чтобы Аня съела 9 конфет. Тогда Боря и Вера вместе съели: 14 - 9 = 5 конфет 7. Пусть Вера съела x конфет, тогда Боря съел x + 1 конфет. 8. Вместе Боря и Вера съели: x + (x + 1) = 2x + 1 = 5 9. Решаем уравнение: 2x + 1 = 5 2x = 5 - 1 2x = 4 x = 2 Вера съела 2 конфеты, а Боря съел 2 + 1 = 3 конфеты. Проверяем: 9 + 3 + 2 = 14 конфет (всего) Ответ: Аня съела 9 конфет.