Аня, Боря и Вика собирали грибы. Аня нашла грибов в полтора раза меньше, чем Вика, а Боря — на 25% больше, чем Аня. Сколько всего грибов собрали ребята, если Боря нашёл 40 грибов?

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Сначала найдем, сколько грибов нашла Аня. Из условия известно, что Боря нашел на 25% больше грибов, чем Аня, и Боря нашел 40 грибов. Значит, количество грибов Ани составляет 100%, а Бори – 125% от количества грибов Ани. Можем составить пропорцию:

   $$125\% \text{ - } 40 \text{ грибов}$$ $$100\% \text{ - } x \text{ грибов}$$ $$x = \frac{40 \cdot 100}{125} = \frac{40 \cdot 4}{5} = 8 \cdot 4 = 32 \text{ гриба}$$

   Итак, Аня нашла 32 гриба.

2. Теперь найдем, сколько грибов нашла Вика. Известно, что Аня нашла грибов в полтора раза меньше, чем Вика. Это значит, что Вика нашла в полтора раза больше грибов, чем Аня. То есть, чтобы найти количество грибов Вики, нужно количество грибов Ани умножить на 1.5:

   $$32 \cdot 1.5 = 32 \cdot \frac{3}{2} = 16 \cdot 3 = 48 \text{ грибов}$$

   Значит, Вика нашла 48 грибов.

3. Теперь, когда мы знаем, сколько грибов нашла каждая из ребят, можем найти общее количество грибов. Сложим количество грибов Ани, Бори и Вики:

   $$32 + 40 + 48 = 120 \text{ грибов}$$

Ответ: Всего ребята собрали 120 грибов.