Аня и Маша собирают домик из конструктора. Аня может собрать домик за 15 минут, а Маша - за 30 минут. Какую часть домика соберет Аня за 1 минуту? Какую часть домика соберет Маша за 1 минуту? Какую часть домика соберут Аня и Маша за 1 минуту, работая вместе? За сколько минут соберут домик оба ребенка, работая вместе?

Аня собирает домик за 15 минут, значит, за 1 минуту она соберет 1/15 часть домика.

Маша собирает домик за 30 минут, значит, за 1 минуту она соберет 1/30 часть домика.

Вместе за 1 минуту они соберут 1/15 + 1/30 часть домика.

Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 15 и 30 будет 30. Домножим первую дробь на 2: $$\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{2}{30}$$.

Выполним сложение: $$\frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{2+1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}$$.

Вместе за 1 минуту они соберут 1/10 часть домика, значит, весь домик они соберут за 10 минут.

Ответ: Аня соберет 1/15 часть домика, Маша соберет 1/30 часть домика, вместе соберут 1/10 часть домика, весь домик вместе соберут за 10 минут.