Аня и Тимур плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 6,5 км, а когда уставали и не гребли – то течение сносило их за то же время на 2 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли во время всего путешествия по озеру?

Дано:

• Время: 0,5 часа (полчаса).
• Расстояние по течению (гребли): 6,5 км.
• Расстояние, снесенное течением (не гребли): 2 км.
• Скорость байдарки, когда гребли = ?

Решение:

1. Скорость течения: Если за 0,5 часа течение сносит байдарку на 2 км, то скорость течения равна:
• \[ v_{\text{течения}} = \frac{2 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 4 \text{ км/ч} \]
2. Скорость байдарки, когда гребли: Когда ребята гребли, их скорость складывалась из собственной скорости байдарки и скорости течения.
• \[ v_{\text{байдарки}} + v_{\text{течения}} = v_{\text{по течению}} \]
• \[ v_{\text{байдарки}} + 4 \text{ км/ч} = \frac{6.5 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} \]
• \[ v_{\text{байдарки}} + 4 \text{ км/ч} = 13 \text{ км/ч} \]
• \[ v_{\text{байдарки}} = 13 \text{ км/ч} - 4 \text{ км/ч} = 9 \text{ км/ч} \]
• Скорость, с которой бы плыла байдарка, если бы ребята гребли: Это и есть собственная скорость байдарки.

Ответ: 9 км/ч