Аня, Оля и Катя собрали 126 грибов. Аня собрала 25/49 всех грибов, Оля - 25/49 остальных. Сколько грибов собрала Катя?

Сначала найдем, сколько грибов собрала Аня:

$$\frac{25}{49} \cdot 126 = \frac{25 \cdot 126}{49} = \frac{25 \cdot 18}{7} = \frac{450}{7} \approx 64.29$$

Поскольку количество грибов должно быть целым числом, округлим результат до ближайшего целого числа. В данной задаче есть неточность, так как количество грибов у Ани получается не целым числом. Предположим, что условие немного другое и Аня собрала 25/49 от общего количества грибов, тогда:

Количество грибов, собранных Аней:

$$ \frac{25}{49} \times 126 = \frac{25 \times 126}{49} = \frac{25 \times 18}{7} = \frac{450}{7} $$ К сожалению, результат все еще не целое число. Должно быть, в условии есть небольшая опечатка. Однако, если мы продолжим решение, округлив результат до ближайшего целого числа (64 или 65), мы получим приближенное решение. Давайте допустим, что Аня собрала 64 гриба (округление в меньшую сторону):

Тогда, оставшееся количество грибов:

$$126 - 64 = 62$$

Оля собрала 25/49 от оставшегося количества грибов:

$$\frac{25}{49} \cdot 62 = \frac{25 \cdot 62}{49} = \frac{1550}{49} \approx 31.63$$

Опять получаем не целое число. Предположим, что Оля собрала 32 гриба (округление в большую сторону):

Тогда, количество грибов, собранных Катей:

$$126 - 64 - 32 = 30$$

Ответ: 30 грибов (при условии округления промежуточных результатов).