Аня вяжет шарф. Она его может связать за 6 дней, но её кот тайно распускает шарф с другой стороны, поэтому шарф удаётся связать только за 24 дня. Сколько дней понадобится коту, чтобы распустить готовый шарф?

Давай решим эту задачу вместе!

Сначала определим, какую часть шарфа Аня связывает за один день:

Аня за 1 день = \(\frac{1}{6}\)

Теперь узнаем, какую часть шарфа Аня и кот вместе связывают за один день:

Вместе за 1 день = \(\frac{1}{24}\)

Чтобы узнать, какую часть шарфа кот распускает за один день, нужно вычесть из скорости вязания Ани совместную скорость:

Кот за 1 день = \(\frac{1}{6} - \frac{1}{24} = \frac{4}{24} - \frac{1}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}\)

Это означает, что кот распускает \(\frac{1}{8}\) часть шарфа за один день. Чтобы узнать, сколько дней ему потребуется, чтобы распустить весь шарф, нужно разделить 1 (целый шарф) на \(\frac{1}{8}\):

Дней коту = \(1 : \frac{1}{8} = 1 \cdot 8 = 8\)

Ответ: 8

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!