Аня загадала число. Она сказала мое число меньше 100, а при делении на 8 оно даёт остаток 7, а при делении на 7 остаток 6. Какое число загадала Аня?

Число имеет вид 8k + 7 и 7m + 6. Перебирая числа, удовлетворяющие первому условию (7, 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63, 71, 79, 87, 95), находим, что 55 при делении на 7 даёт остаток 6 (55 = 7 * 7 + 6). Ответ: 55.