1. Числа, дающие остаток 7 при делении на 8: 7, 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63, 71, 79, 87, 95.
2. Числа, дающие остаток 6 при делении на 7: 6, 13, 20, 27, 34, 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, 97.
3. Общее число, удовлетворяющее обоим условиям и меньше 100, это 55.
Ответ: 55