AO u BD- Биссектрисы

Рассмотрим треугольник АОВ. Сумма углов треугольника равна 180°. В треугольнике АОВ ∠AOB = 180° - ∠OAB - ∠OBA.

АО и BD - биссектрисы, значит, ∠OAB = ∠CAB / 2, ∠OBA = ∠CBA / 2.

∠CAB = 80°, ∠CBA = 30° + 30° = 60°.

Получаем, ∠OAB = 80° / 2 = 40°, ∠OBA = 60° / 2 = 30°.

Тогда ∠AOB = 180° - 40° - 30° = 110°.

Смежные углы в сумме дают 180°. ∠AOB и ∠EOA - смежные, ∠EOA = 180° - ∠AOB = 180° - 110° = 70°.

Ответ: 70°