AOB и COD - прямые. Найдите \(\angle BOE\).

Так как AOB и COD - прямые, то \(\angle AOC = \angle BOD = 57^\circ\) (вертикальные углы) и \(\angle AOD = \angle BOC = 100^\circ\) (вертикальные углы). \(\angle BOE = 180^\circ - \angle BOC - \angle EOC = 180^\circ - 100^\circ - 57^\circ = 23^\circ\) Ответ: \(\angle BOE = 23^\circ\)