∠AOM : ∠DON = 2 : 3. ∠AOM = ?

Луч OD и луч OA образуют развёрнутый угол, поэтому сумма углов ∠DON и ∠AOM равна 180°.

По условию их отношение равно 3 : 2. Всего получается 3 + 2 = 5 равных частей.

Одна часть: 180° : 5 = 36°.

Тогда ∠AOM = 2 · 36° = 72°.

Ответ: 72°.