0 6 A Ответ: 6. 9 12 15 Найти: РС-? B5 ?

Смотри, тут всё просто: На чертеже изображены два прямоугольных треугольника: \(\triangle DBA\) и \(\triangle DCA\). Нужно найти длину отрезка DC.

Разбираемся:

1. Докажем подобие треугольников \(\triangle DBA\) и \(\triangle DCA\)

   Рассмотрим \(\triangle DBA\) и \(\triangle DCA\). У них:

   • \(\angle DBA = \angle DAC = 90^\circ\) (по условию)
   • \(\angle ADB = \angle DCA\) (т.к. оба дополняют \(\angle DAB\) до \(90^\circ\))

   Следовательно, \(\triangle DBA \sim \triangle DAC\) по двум углам.

2. Запишем отношение соответственных сторон:

   \[\frac{DB}{DA} = \frac{DA}{DC}\]

3. Выразим DC:

   \[DC = \frac{DA^2}{DB}\]

4. Подставим известные значения:

   \[DC = \frac{6^2}{9} = \frac{36}{9} = 4\]

Ответ: DC = 4

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе!