2)A P 3) M 4) ? ? 10 Φ 30 A 60% B B K 140° C DA

2) Рассмотрим треугольник APB. Угол APB = 90°, угол ABP = 30°, AB = 10. Сумма углов в треугольнике равна 180°, тогда угол BAP = 180° - 90° - 30° = 60°.

Чтобы найти сторону BP, используем косинус угла B:

$$ cos(B) = \frac{BP}{AB} $$

Выразим BP:

$$ BP = AB \cdot cos(B) = 10 \cdot cos(30°) = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} $$

Ответ: ∠BAP = 60°, BP = 5√3

---

3) Рассмотрим треугольник AMK. Угол AMK = 90°, угол AKM = 60°, AK = 2.4. Сумма углов в треугольнике равна 180°, тогда угол MAK = 180° - 90° - 60° = 30°.

Чтобы найти сторону MK, используем косинус угла K:

$$ cos(K) = \frac{AK}{MK} $$

Выразим MK:

$$ MK = \frac{AK}{cos(K)} = \frac{2.4}{cos(60°)} = \frac{2.4}{0.5} = 4.8 $$

Ответ: ∠MAK = 30°, MK = 4.8

---

4) Рассмотрим треугольник ABC. Угол DAC = 140°, тогда угол BAC = 180° - 140° = 40°. Угол ACB = 90°, тогда угол ABC = 180° - 90° - 40° = 50°.

Ответ: ∠ABC = 50°