Контрольные задания > 1) Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 15, сторона основания равна 10. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды и площадь всей поверхности пирамиды.
Вопрос:

1) Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 15, сторона основания равна 10. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды и площадь всей поверхности пирамиды.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала находим площадь боковой поверхности как полупериметр основания на апофему, а затем прибавляем к ней площадь основания, чтобы получить площадь всей поверхности.
  • Шаг 1: Найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна полупериметру основания, умноженному на апофему.
    Периметр основания: \[P = 4 \cdot 10 = 40\]
    Полупериметр основания: \(p = \frac{40}{2} = 20\)
    Площадь боковой поверхности: \[S_{бок} = p \cdot a = 20 \cdot 15 = 300\]
  • Шаг 2: Найдем площадь основания пирамиды. Основание - квадрат, поэтому его площадь равна квадрату стороны.
    Площадь основания: \[S_{осн} = 10^2 = 100\]
  • Шаг 3: Найдем площадь всей поверхности пирамиды, сложив площадь боковой поверхности и площадь основания.
    Площадь всей поверхности: \[S_{полн} = S_{бок} + S_{осн} = 300 + 100 = 400\]

Ответ: Площадь боковой поверхности равна 300, площадь всей поверхности равна 400.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие