аполните таблицу, если величины х и у обратно пропорциональны. x 60 80 9,6 12 y 4 2 1,5 2,5 33 4

Для решения задачи необходимо вспомнить, что если величины обратно пропорциональны, то их произведение постоянно.

Определим коэффициент обратной пропорциональности, воспользовавшись первым столбцом таблицы:

$$ 60 \cdot 4 = 240 $$

Значит, для обратно пропорциональных величин x и y выполняется равенство:

$$ x \cdot y = 240 $$

Выразим из него x:

$$ x = \frac{240}{y} $$

Выразим из него y:

$$ y = \frac{240}{x} $$

• Заполним второй столбец.

$$ y = \frac{240}{80} = 3 $$

• Заполним третий столбец.

$$ x = \frac{240}{9.6} = \frac{2400}{96} = 25 $$

• Заполним четвёртый столбец.

$$ x = \frac{240}{1.5} = \frac{2400}{15} = 160 $$

• Заполним пятый столбец.

$$ y = \frac{240}{2.5} = \frac{2400}{25} = 96 $$

• Заполним шестой столбец.

$$ y = 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} $$ $$ x = \frac{240}{\frac{15}{4}} = \frac{240 \cdot 4}{15} = \frac{960}{15} = 64 $$

Таким образом, заполненная таблица выглядит следующим образом:

x	60	80	25	160	64	12
y	4	3	9,6	1,5	96	33/4

Ответ: см. таблицу выше