9 апреля Самостоятельная работа Вариант 1 Задание 1. Найдите значение выражения: 7,5: (3,54+2,46). Задание 2. Решите уравнение 3x+5+(x+5)=(1-x) +4. x² + 18 = 11x.

Задание 1

Найдите значение выражения: 7,5 : (3,54 + 2,46)

• Шаг 1: Выполним сложение в скобках:

  3,54 + 2,46 = 6

• Шаг 2: Выполним деление:

  7,5 : 6 = 1,25

Ответ: 1,25

Задание 2

Решите уравнение: 3x + 5 + (x + 5) = (1 - x) + 4

• Шаг 1: Раскроем скобки:

  3x + 5 + x + 5 = 1 - x + 4

• Шаг 2: Приведем подобные члены:

  4x + 10 = 5 - x

• Шаг 3: Перенесем -x из правой части в левую, а 10 из левой в правую, изменив знаки:

  4x + x = 5 - 10

• Шаг 4: Снова приведем подобные члены:

  5x = -5

• Шаг 5: Разделим обе части на 5:

  x = -1

Ответ: x = -1

Решите уравнение: x² + 18 = 11x

• Шаг 1: Перенесем все члены в левую часть уравнения:

  x² - 11x + 18 = 0

• Шаг 2: Решим квадратное уравнение через дискриминант:

  D = (-11)² - 4 * 1 * 18 = 121 - 72 = 49

• Шаг 3: Найдем корни уравнения:

  \[ x_1 = \frac{-(-11) + \sqrt{49}}{2 * 1} = \frac{11 + 7}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]

  \[ x_2 = \frac{-(-11) - \sqrt{49}}{2 * 1} = \frac{11 - 7}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Ответ: x = 9 и x = 2