Разбираемся:
Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, используя свойства степеней, а затем подставим заданные значения переменных a и x.
Пошаговое решение:
- Упростим выражение:
\[\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4 = \frac{(3x^4)^5}{(a^5)^5} \cdot \frac{(a^6)^4}{(3x^5)^4}\]
\[= \frac{3^5x^{20}}{a^{25}} \cdot \frac{a^{24}}{3^4x^{20}} = \frac{3^5}{3^4} \cdot \frac{x^{20}}{x^{20}} \cdot \frac{a^{24}}{a^{25}} = 3 \cdot 1 \cdot \frac{1}{a} = \frac{3}{a}\]
- Теперь подставим значение \( a = -\frac{1}{7} \):
\[\frac{3}{a} = \frac{3}{-\frac{1}{7}} = 3 \cdot (-7) = -21\]
Ответ: -21