«Аптекарская» грядка имеет форму круга. Круг поделён на 4 равных секто- ра, на которых выращивают ромашку, календулу, мяту перечную и шалфей. На границе грядки установлен декоративный заборчик, длина которого равна 25,12 м. Найдите площадь одного сектора «аптекарской» грядки. Ответ дайте в квадратных метрах. Число п примите равным 3,14.

Решение:

Давай разберем эту задачу по порядку. Нам нужно найти площадь одного сектора круглой грядки, разделенной на 4 равные части. Для этого сначала нужно найти радиус круга, затем площадь всего круга, а потом разделить её на 4.

1. Найдем радиус круга (R).

Длина окружности (C) связана с радиусом формулой: \[ C = 2 \pi R \]

Нам известна длина заборчика, то есть длина окружности: C = 25.12 м. Также известно значение \(\pi\) = 3.14. Подставим известные значения в формулу и выразим радиус:

\[ 25.12 = 2 \cdot 3.14 \cdot R \]

\[ R = \frac{25.12}{2 \cdot 3.14} \]

\[ R = \frac{25.12}{6.28} \]

\[ R = 4 \ \text{м} \]

2. Найдем площадь всего круга (S).

Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi R^2 \]

Подставим известные значения (R = 4 м и \(\pi\) = 3.14):

\[ S = 3.14 \cdot 4^2 \]

\[ S = 3.14 \cdot 16 \]

\[ S = 50.24 \ \text{м}^2 \]

3. Найдем площадь одного сектора.

Так как круг разделен на 4 равных сектора, то площадь одного сектора равна четверти площади всего круга:

\[ S_{\text{сектора}} = \frac{S}{4} \]

\[ S_{\text{сектора}} = \frac{50.24}{4} \]

\[ S_{\text{сектора}} = 12.56 \ \text{м}^2 \]

Ответ: 12.56

Отлично! Ты прекрасно справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!