Arano 15=1,5 ABC~A+B+C+ AD=7 3 B CA A 12am C A 2 Peweue AB=7cm BC=80M - AC=12cm A+B+= x cu متن AC₁=Zcm

Дано:

• \( ABC \sim A_1B_1C_1 \)
• \( k = 1.5 \)
• \( AB = 7 \text{ см} \)
• \( BC = 8 \text{ см} \)
• \( AC = 12 \text{ см} \)

Найти:

• \( A_1B_1 = x \) см
• \( B_1C_1 = y \) см
• \( A_1C_1 = z \) см

Решение:

Так как треугольники подобны, то их стороны пропорциональны. Коэффициент подобия равен 1.5, значит: \[ \frac{A_1B_1}{AB} = \frac{B_1C_1}{BC} = \frac{A_1C_1}{AC} = k \]

1. Найдем \( A_1B_1 \): \[ \frac{A_1B_1}{7} = 1.5 \Rightarrow A_1B_1 = 7 \cdot 1.5 = 10.5 \text{ см} \]
2. Найдем \( B_1C_1 \): \[ \frac{B_1C_1}{8} = 1.5 \Rightarrow B_1C_1 = 8 \cdot 1.5 = 12 \text{ см} \]
3. Найдем \( A_1C_1 \): \[ \frac{A_1C_1}{12} = 1.5 \Rightarrow A_1C_1 = 12 \cdot 1.5 = 18 \text{ см} \]

Ответ: \( A_1B_1 = 10.5 \text{ см}, B_1C_1 = 12 \text{ см}, A_1C_1 = 18 \text{ см} \)