569. 4) 4 arccos $$(-\frac{\sqrt{2}}{2})$$ + 6 arccos $$(-\frac{\sqrt{3}}{2})$$.

Сначала найдем значения арккосинусов: $$\arccos(-\frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{3\pi}{4}$$ $$\arccos(-\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{5\pi}{6}$$ Теперь подставим эти значения в выражение: $$4 \arccos(-\frac{\sqrt{2}}{2}) + 6 \arccos(-\frac{\sqrt{3}}{2}) = 4 \cdot \frac{3\pi}{4} + 6 \cdot \frac{5\pi}{6} = 3\pi + 5\pi = 8\pi$$ Ответ: $$8\pi$$