) arcctg √3 - arctg 1 + arcctg (-√3

Решение:

1. Вычисление арккотангенсов:
   • \[ \operatorname{arcctg} \sqrt{3} = \frac{\pi}{6} \quad \text{(так как } \operatorname{ctg} \frac{\pi}{6} = \sqrt{3}) \text{
   }
   • \[ \operatorname{arctg} 1 = \frac{\pi}{4} \quad \text{(так как } \operatorname{tg} \frac{\pi}{4} = 1) \text{
   }
   • \[ \operatorname{arcctg} (-\sqrt{3}) = \frac{5\pi}{6} \quad \text{(так как } \operatorname{ctg} \frac{5\pi}{6} = -\sqrt{3}) \text{
   }
2. Суммирование:
   • \[ \frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{4} + \frac{5\pi}{6} \text{
   }
   • \[ \frac{\pi + 5\pi}{6} - \frac{\pi}{4} \text{
   }
   • \[ \frac{6\pi}{6} - \frac{\pi}{4} \text{
   }
   • \[ \pi - \frac{\pi}{4} \text{
   }
   • \[ \frac{4\pi - \pi}{4} = \frac{3\pi}{4} \text{
   }

Ответ: = = =