Аргумент комплексного числа -1 – і√3 равен...

Пошаговое решение:

• Комплексное число имеет вид \( z = -1 - i\sqrt{3} \).
• Действительная часть \( a = -1 \), мнимая часть \( b = -\sqrt{3} \).
• Число находится в третьей четверти, так как обе части отрицательные.
• Аргумент вычисляется по формуле: \( \varphi = \arctan(\frac{b}{a}) + \pi \).
• \( \varphi = \arctan(\frac{-\sqrt{3}}{-1}) + \pi = \arctan(\sqrt{3}) + \pi \).
• \( \arctan(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3} \).
• \( \varphi = \frac{\pi}{3} + \pi = \frac{4\pi}{3} \).

Ответ: \(\frac{4\pi}{3}\)