Для начала, нам нужно вспомнить формулу для вычисления архимедовой силы:
$$F_A = \rho_{среды} * V_{тела} * g$$, где:
* $$F_A$$ - архимедова сила,
* $$\rho_{среды}$$ - плотность среды (в данном случае, водорода),
* $$V_{тела}$$ - объем тела (в данном случае, воздушного шара),
* $$g$$ - ускорение свободного падения (9,8 Н/кг).
Из условия задачи нам известно:
* Объем шара $$V = 113 м^3$$.
* Ускорение свободного падения $$g = 9,8 Н/кг$$.
Необходимо найти плотность водорода. Обратимся к таблице плотностей. Плотность водорода равна $$0,09 кг/м^3$$.
Подставим значения в формулу:
$$F_A = 0,09 \frac{кг}{м^3} * 113 м^3 * 9,8 \frac{Н}{кг} = 99,654 Н$$
Округлим до десятых: $$99,7 Н$$
**Ответ: 99,7 Н**