ариант 2 Выполните действие: a) -39 + 42; б)-17+ (-20); в) 28 + (-35); г) -16 - (-10); д) 4,3 - 6,2; 71 e)이 Найдите расстояние между точками координатной прямой: а) №(-4) и С(-9); б) А(-6,2) и Р(0,7). Решите уравнение: a) 3,2x = -5,1; 3 б) у+314--1 4 21 На аукционе цена картины повысилась с 46 800 до 88 920 р. На сколько процентов повысили цену картины? *. Решите уравнение |у + 2| = 8. 6

Вариант 2

1. Выполните действие:

• a) -39 + 42

  При сложении отрицательного и положительного числа, вычитаем из большего модуля меньший и ставим знак числа с большим модулем: -39 + 42 = 3

• б) -17 + (-20)

  При сложении двух отрицательных чисел, складываем их модули и ставим знак минус: -17 + (-20) = -37

• в) 28 + (-35)

  При сложении положительного и отрицательного числа, вычитаем из большего модуля меньший и ставим знак числа с большим модулем: 28 + (-35) = -7

• г) -16 - (-10)

  Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению: -16 - (-10) = -16 + 10 = -6

• д) 4,3 - 6,2

  При вычитании большего числа из меньшего, вычитаем из большего модуля меньший и ставим знак минус: 4,3 - 6,2 = -1,9

• e) \[ -\frac{7}{9} - \frac{1}{6} \]

  Приводим дроби к общему знаменателю 18: \[ -\frac{7}{9} - \frac{1}{6} = -\frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = -\frac{14}{18} - \frac{3}{18} = -\frac{17}{18} \]

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

• a) N(-4) и C(-9)

  Расстояние между точками на координатной прямой равно модулю разности их координат: \(|-4 - (-9)| = |-4 + 9| = |5| = 5\)

• б) A(-6,2) и P(0,7)

  Расстояние между точками на координатной прямой равно модулю разности их координат: \(|-6,2 - 0,7| = |-6,9| = 6,9\)

3. Решите уравнение:

• a) 3,2x = -5,1

  Делим обе части уравнения на 3,2: x = -5,1 / 3,2 = -1,59375

• б) \[ y + 3\frac{3}{14} = -1\frac{4}{21} \]

  Переносим \(3\frac{3}{14}\) в правую часть уравнения, изменив знак:

  \[ y = -1\frac{4}{21} - 3\frac{3}{14} \]

  Приводим дроби к общему знаменателю 42:

  \[ y = -1\frac{8}{42} - 3\frac{9}{42} = -4\frac{17}{42} \]

4. На аукционе цена картины повысилась с 46 800 до 88 920 р. На сколько процентов повысили цену картины?

• Определяем разницу в цене: 88 920 - 46 800 = 42 120 р.
• Находим процентное отношение разницы к начальной цене:

  \[ \frac{42120}{46800} \cdot 100\% = 0,9 \cdot 100\% = 90\% \]

5. Решите уравнение |y + 2| = 8.

• Уравнение с модулем имеет два решения:
• y + 2 = 8 или y + 2 = -8
• Решаем первое уравнение:

  y + 2 = 8 => y = 8 - 2 = 6

• Решаем второе уравнение:

  y + 2 = -8 => y = -8 - 2 = -10

Ответ: 1. a) 3; б) -37; в) -7; г) -6; д) -1,9; e) \[ -\frac{17}{18} \]

2. a) 5; б) 6,9

3. a) -1,59375; б) \[ -4\frac{17}{42} \]

4. На 90%

5. y = 6 или y = -10