Арифметическая прогрессия задана несколькими первыми членами: a1 = 12, a2 = 9, аз 6..... Вычисли сумму первых 10 членов этой прогрессии.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдём разность арифметической прогрессии, вычитая из второго члена первый:

\[d = a_2 - a_1 = 9 - 12 = -3\]

• Шаг 2: Найдём десятый член арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\] \[a_{10} = 12 + (10-1)(-3) = 12 + 9(-3) = 12 - 27 = -15\]

• Шаг 3: Вычислим сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, используя формулу суммы:

\[S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n\] \[S_{10} = \frac{12 + (-15)}{2} \cdot 10 = \frac{-3}{2} \cdot 10 = -1.5 \cdot 10 = -15\]

Ответ: -15