12. Арифметическая прогрессия задана условиями: а₁ = 5 и аₙ₊₁ = aₙ +3. Найдите десятый член данной прогрессии.

Для нахождения десятого члена арифметической прогрессии, заданной условиями $$a_1 = 5$$ и $$a_{n+1} = a_n + 3$$, можно использовать формулу n-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + (n - 1)d$$, где $$a_1$$ - первый член, $$n$$ - номер члена, который нужно найти, и $$d$$ - разность прогрессии.

В данном случае, $$a_1 = 5$$, $$n = 10$$, и $$d = 3$$. Подставим эти значения в формулу:

$$a_{10} = 5 + (10 - 1) \cdot 3$$

$$a_{10} = 5 + 9 \cdot 3$$

$$a_{10} = 5 + 27$$

$$a_{10} = 32$$

Ответ: 32