Арифметические действия с дробями: - 1/6 : 2 1/2 * 5/3

Решение:

Запишем выражение: \( - \frac{1}{6} : 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{3} \)

1. Переведём смешанное число во improper fraction: \( 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \)
2. Заменим деление умножением на обратную дробь: \( - \frac{1}{6} : \frac{5}{2} = - \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{5} \)
3. Выполним умножение: \( - \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{5} = - \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 5} = - \frac{2}{30} \)
4. Сократим дробь: \( - \frac{2}{30} = - \frac{1}{15} \)
5. Теперь выполним умножение: \( - \frac{1}{15} \cdot \frac{5}{3} \)
6. Выполним умножение: \( - \frac{1}{15} \cdot \frac{5}{3} = - \frac{1 \cdot 5}{15 \cdot 3} = - \frac{5}{45} \)
7. Сократим дробь: \( - \frac{5}{45} = - \frac{1}{9} \)

Ответ: - 1/9