Арифметические операции в системах счисления Выполни сложение чисел в 13-ой системе счисления: 6B16_13 + 11B2_13 = ?_13

Решение:

Для сложения чисел в 13-ой системе счисления, нам нужно перевести оба числа в 10-ую систему, сложить их, а затем перевести результат обратно в 13-ую систему.

1. Перевод первого числа (6B16_13) в 10-ую систему:
   В 13-ой системе счисления, цифра 'B' обозначает число 11.
   6 * 13^3 + 11 * 13^2 + 1 * 13^1 + 6 * 13^0
6 * 2197 + 11 * 169 + 1 * 13 + 6 * 1
13182 + 1859 + 13 + 6 = 15060 (в 10-ой системе)
2. Перевод второго числа (11B2_13) в 10-ую систему:
   1 * 13^3 + 1 * 13^2 + 11 * 13^1 + 2 * 13^0
1 * 2197 + 1 * 169 + 11 * 13 + 2 * 1
2197 + 169 + 143 + 2 = 2511 (в 10-ой системе)
3. Сложение чисел в 10-ой системе:
   15060 + 2511 = 17571 (в 10-ой системе)
4. Перевод результата (17571_10) обратно в 13-ую систему:
   Делим 17571 на 13:
   
   • 17571 / 13 = 1351 с остатком 8
   • 1351 / 13 = 103 с остатком 12 (что в 13-ой системе равно 'C')
   • 103 / 13 = 7 с остатком 12 (что в 13-ой системе равно 'C')
   • 7 / 13 = 0 с остатком 7

   Читаем остатки снизу вверх: 7CC8. В 13-ой системе 'C' обозначает 12.

Ответ: 7CC8_13