9. Арифметические прогрессии (xn), (yn) и (zn) заданы формулами n-го члена: xn = 2n +4, yn=4n, zn = 4n+2. Укажите те из них, у которых разность d равна 4. 1) (Хи) и (Уп) 2) (Уп) и (Zn) 3) (xn), (yn) и (zn) 4) (xn)

Для арифметической прогрессии разность $$d$$ - это разница между последующим и предыдущим членом. Для $$x_n = 2n + 4$$: $$x_{n+1} = 2(n+1) + 4 = 2n + 2 + 4 = 2n + 6$$ $$d_x = x_{n+1} - x_n = (2n + 6) - (2n + 4) = 2$$ Для $$y_n = 4n$$: $$y_{n+1} = 4(n+1) = 4n + 4$$ $$d_y = y_{n+1} - y_n = (4n + 4) - 4n = 4$$ Для $$z_n = 4n + 2$$: $$z_{n+1} = 4(n+1) + 2 = 4n + 4 + 2 = 4n + 6$$ $$d_z = z_{n+1} - z_n = (4n + 6) - (4n + 2) = 4$$ Разность равна 4 у прогрессий (yn) и (zn). Ответ: 2) (Уп) и (Zn)