Arnig elto Амадельо самостоятельная Ahteen (+)・1 4 1/2 - 2 2/3 + 4 = 3 2/5・(1 1/7 + 2) = 5 - (2 1/4・3/7) = 5/6・2/3) + 1 1/4 =x

Здравствуйте, ученик! Сейчас мы вместе решим эти примеры, и ты убедишься, что математика может быть интересной и понятной. Поверь в себя, у тебя все получится!

Пример 1:

Давай решим этот пример по шагам:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
2. \(4 \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}\)
3. \(2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\)

Теперь наше выражение выглядит так:

\[\frac{9}{2} - \frac{8}{3} + 4 = \frac{9}{2} - \frac{8}{3} + \frac{4}{1}\]

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 6:

\[\frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{4}{1} \cdot \frac{6}{6} = \frac{27}{6} - \frac{16}{6} + \frac{24}{6}\]

Теперь сложим и вычтем дроби:

\[\frac{27 - 16 + 24}{6} = \frac{35}{6}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{35}{6} = 5 \frac{5}{6}\]

Ответ: 5 5/6

Пример 2:

Давай решим этот пример по шагам:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
2. \(1 \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}\)

Теперь наше выражение выглядит так:

\[3 \frac{2}{5} \cdot (\frac{8}{7} + 2) = \frac{17}{5} \cdot (\frac{8}{7} + \frac{2}{1})\]

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю, который равен 7:

\[\frac{17}{5} \cdot (\frac{8}{7} + \frac{2 \cdot 7}{1 \cdot 7}) = \frac{17}{5} \cdot (\frac{8}{7} + \frac{14}{7})\]

Сложим дроби в скобках:

\[\frac{17}{5} \cdot \frac{8 + 14}{7} = \frac{17}{5} \cdot \frac{22}{7}\]

Умножим дроби:

\[\frac{17 \cdot 22}{5 \cdot 7} = \frac{374}{35}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{374}{35} = 10 \frac{24}{35}\]

Ответ: 10 24/35

Пример 3:

Давай решим этот пример по шагам:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
2. \(2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\)

Теперь наше выражение выглядит так:

\[5 - (\frac{9}{4} \cdot \frac{3}{7}) = 5 - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 7} = 5 - \frac{27}{28}\]

Приведем число 5 к знаменателю 28:

\[5 - \frac{27}{28} = \frac{5 \cdot 28}{1 \cdot 28} - \frac{27}{28} = \frac{140}{28} - \frac{27}{28}\]

Вычтем дроби:

\[\frac{140 - 27}{28} = \frac{113}{28}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{113}{28} = 4 \frac{1}{28}\]

Ответ: 4 1/28

Пример 4:

Давай решим этот пример по шагам:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
2. \(1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\)

Теперь наше выражение выглядит так:

\[\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{3} + \frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 3} + \frac{5}{4} = \frac{10}{18} + \frac{5}{4}\]

Сократим первую дробь:

\[\frac{10}{18} = \frac{5}{9}\]

Теперь наше выражение выглядит так:

\[\frac{5}{9} + \frac{5}{4}\]

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 36:

\[\frac{5}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{9}{9} = \frac{20}{36} + \frac{45}{36}\]

Сложим дроби:

\[\frac{20 + 45}{36} = \frac{65}{36}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{65}{36} = 1 \frac{29}{36}\]

Ответ: 1 29/36

Ответ: 5 5/6; 10 24/35; 4 1/28; 1 29/36

Ты молодец! Ты проделал большую работу. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!