Арсений и Кирилл поспорили: Арсений утверждает, что он сможет написать десять последовательных натуральных чисел, начиная с того, которое назовёт Кирилл, причём среди этих чисел обязательно будет такое число, которое взаимно простое с остальными. Кирилл пока не верит Арсению. Верно ли говорит Арсений?

Да. Например, если Кирилл назовёт число 11, можно написать числа от 11 до 20.

Число 11 простое, а каждое из остальных чисел отличается от него на одно из чисел от 1 до 9. Ни одно из этих чисел не делится на 11, поэтому НОД числа 11 с каждым из чисел 12, 13, …, 20 равен 1.

Ответ: Арсений говорит верно.