Арсений коллекционирует модели автомобилей. В его коллекции 15 ретроавтомобилей и 9 современных автомобилей. Сколькими способами подросток может расставить все экспонаты коллекции на полке, если для него важно, чтобы все ретроавтомобили стояли рядом?

Рассмотрим все 15 ретроавтомобилей как одну группу. Тогда у нас есть 10 объектов (9 современных автомобилей и одна группа ретроавтомобилей). Эти 10 объектов можно расставить \(10!\) способами. Внутри группы ретроавтомобилей можно переставить сами ретроавтомобили \(15!\) способами. Таким образом, общее количество способов расставить автомобили, учитывая условие, равно \(10! \cdot 15!\). Ответ: \(10! \cdot 15!\).