Арсений коллекционирует модели автомобилей. В его коллекции 7 ретроавтомобилей и 5 современных автомобилей. Сколькими способами подросток может расставить все экспонаты коллекции на полке, если для него важно, чтобы все ретроавтомобили стояли рядом?

Объединим 7 ретроавтомобилей в один блок. Тогда нужно расставить 6 объектов: блок ретроавтомобилей и 5 современных автомобилей.

Это можно сделать 6! способами. Внутри блока 7 ретроавтомобилей можно переставить 7! способами.

Итак, общее количество способов:

\(6! \cdot 7!\)

Ответ: 6! · 7!